Meßwertemanagement mit neuronalen Netzen

Dr.-Ing. D. Bloemers, Essen
Dipl.-Phys. O. Swillus, Essen
Dipl.-Ing. P. Vykoupil, Moers

1. Einleitung

Im Kraftwerk Neurath wurde im Rahmen eines Pilotprojektes das rechnergestützte Turbosatz-Diagnosesystem STUDIS /1/ an einem 300 MW Dampfturbosatz entwickelt. Das Diagnosesystem gliedert sich in einen Monitoringteil für die Meßdatenerfassung und Meßdatenverarbeitung, und in einen Diagnoseteil. Wesentliche Merkmale des Monitoringteiles sind die Qualitätskontrolle der Meßdaten, die Datenverdichtung für Zeiträume mit stationärem Anlagenbetrieb und die Gegenüberstellung des aktuellen Maschinenzustandes zum erwarteten "Normalzustand". Die Meßdatenerfassung erfolgt im Leistungsbetrieb während eines Meßzyklus von z.Z. 20 Sekunden mit 71 Prozeßgrößen (Drücke, Temperaturen, Massenströme, Wirkleistung, Blindleistung) und 48 Maschinenschwingungsgrößen, wobei alle Meßgrößen zeitgleich aufgenommen werden. Die auf Plausibilität zyklisch aufgenommenen und geprüften Meßdaten werden durch Mittelwertbildung verdichtet. Dazu eignen sich nur Daten, die im stationären Betrieb erfaßt worden sind. Der Betriebszustand des Turbosatzes gilt im Sinne der Datenverdichtung als stationär, wenn sich die Meßwerte, die den Betriebszustand des Turbosatzes maßgeblich beschreiben, wie z. B. die elektrische Leistung bzw. der Frischdampfzustand, eine gewisse Zeit lang nur innerhalb vorgegebener Toleranzbänder geändert haben. In einem solchen Fall werden die gemittelten Meßwerte als "Stabildaten" abgespeichert.

Aufgabe des Monitoringsystems ist ausgehend von den variierenden Werten der Prozeßgrößen, die entsprechenden Erwartungswerte für die den Maschinenzustand beschreibenden Schwingungsgrößen zu ermitteln. Der Erwartungswert als Sollwert ist daher kein starrer Wert, sondern eine Funktion der Prozeßgrößen. Dadurch können Toleranzbereiche, die einen störungsfreien Betrieb der Maschine kennzeichnen, enger gefaßt werden.

Die Genauigkeit der Ermittlung der Sollwerte in bezug auf die jeweils aktuellen Schwingungswerte ist von mehreren Umständen abhängig:

  • Da  es  sich um eine Abschätzung  handelt, muß eine repräsentative Wissensbasis in Form von Meßwertdatensätzen für die Prozeßgrößen und Schwingungen vorhanden sein. Beinhaltet die  Wissensbasis z.B. nur Datensätze für eine Wirkleistung bis 230 MW, so sind Aussagen über Sollwerte für 300 MW undenkbar.
  • Die  erfaßten  Prozeßgrößen  müssen in Verbindung mit den Schwingungsgrößen gebracht werden können. Vergleichbare Werte  für die Prozeßgrößen  sollten daher nicht widersprüchliche Schwingungswerte liefern. Dies läßt dann den Schluß zu, daß  nicht  alle relevanten Prozeßgrößen erfaßt worden sind und daß die Genauigkeit der Abschätzung sinken wird.
  • Bei starken Schwankungen der Prozeßgrößen und der Schwingungswerte wird auch  die Genauigkeit der Abschätzung sinken.
  • Durch die gewählte Methodik kann die Genauigkeit der Abschätzung der Sollwerte gesteigert werden. Bei subjektiver durch Setzen der Sollwerte "von Hand" ist die Genauigkeit gering. Die Abschätzung der Sollwerte mittels der Aproximationspolynome für bis zu drei Betriebsgrößen verbessert die Abschätzung.Da unter Umständen drei Prozeßgrößen das Schwingungsverhalten nicht ausreichend bestimmen, so bietet sich die Anwendung von neuronalen Netzen an.


2. Polynom und neuronales Netz

Die Herausfilterung ungewöhnlicher Maschinenschwingungen kann mit verschiedenen Hilfsmitteln erfolgen. Die einfachste Art ist, einen oder mehrere Grenzwerte festzulegen und etwaige Überschreitungen individuell zu prüfen. Diese Filterungsart ist bei einfachen Zusammenhängen zwischen Prozeßgrößen und den Maschinenschwingungen denkbar, weil die Festlegung der Grenzwerte keine bedeutsamen Schwierigkeiten bereitet. Bei einer größeren Leistungsbreite der Maschine und einer variablen Betriebsweise in Abhängigkeit von mehreren Prozeßgrößen ist eine Festlegung der Grenzwerte "von Hand" für alle denkbaren Situationen nicht realisierbar. In solchen Fällen kann der Einsatz von Polynomen und neuronalen Netzen nützlich sein, weil mit deren Hilfe die zu erwartenden Schwingungswerte ausgehend von den aktuellen Prozeßgrößen abgeschätzt werden können. Diese Schwingungswerte bilden dann die Grundlage für die Festlegung eines aktuellen Grenzwertes.

Die Abschätzung der Sollwerte mit Hilfe von Polynomen ist seit dem Jahre 1991 eingeführt /1/. Verwendet wird das Programm APO /2/ als eine Mehrfachaproximation von diskreten Meßwerten auf Polynombasis. Dieses Programm verfügt über drei Eingänge für drei Prozeßgrößen und über einen Ausgang, der den zu erwartenden Schwingungswert - den Sollwert - entsprechend den drei aktuellen Prozeßgrößen liefert. Der Grad der Abhängigkeit zwischen den Eingängen und dem Ausgang kann konstant, linear, quadratisch und kubisch eingestellt werden. In der bisherigen Praxis der Sollwertabschätzung zeigte die lineare Einstellung die besten Ergebnisse.

Bei einer Dampfturbine können jedoch mehr als drei Prozeßgrößen das Schwingungsverhalten beeinflussen. Ein neuronales Netz verfügt vergleichsweise zum APO-Programm über keine Einschränkungen bei der Anzahl von Eingängen und Ausgängen. Im weiteren werden ausschließlich Backpropagationsnetze mit und ohne verdeckte(n) Schichten /3,4/ verwendet.

Die Eigenschaften der Polynome und der neuronalen Netze werden an zwei überschaubaren Beispielen gezeigt. Für die Realisierung dieser einfachen Beispiele würde ein zweischichtiges neuronales Netz voll ausreichen. Bei der allgemeinen Verarbeitung der Daten werden im weiterem jedoch Netze mit 7 verdeckten Schichten verwendet. Daher wird auch in diesem einfachen Fall ein solches Netz verwendet.

Das erste Beispiel zeigt eine Verarbeitung mit einem Aproximationspolynom fünfter Ordnung, mit dem  linear  eingestellten  APO-Programm  und  mit  einem  neuronalen  Netz  mit  7  verdeckten Schichten. Die maßgeblichen Stützpunkte haben folgende Koordinaten bzw. Ein- und Ausgangs- werte:
                                                        X   1   2   3   4   5   6
                                                        Y   4   3   5   2   3   5

   
    Bild 1 a,b: Vergleich Polynom/Netz für 6 Punkte( ------ Polynom, ¾¾ Netz )
    a/ Werte X einfach,Y                                    b/ Werte X dreifach,Y (APO)

In Bild 1 zeigt das neuronale Netz  für einen Eingang (Bild 1a) und für drei gleiche Eingänge (Bild 1b) einen annehmbaren Verlauf auch zwischen den vorgegebenen 6 Punkten. Das Polynom 5-ter Ordnung schwingt jedoch über. Bei der Berechnung mit einem  Polynom  4-ter  Ordnung ist kein Überschwingen aufgetreten. Der  Durchgang  durch  die  Stützpunkte wurde jedoch verfehlt. Das Programm APO  wird vorzugsweise als lineare Anpassung verwendet und das Ergebnis mit dieser Einstellung liefert Bild 1b.

Das zweite Beispiel ist eine Erweiterung des ersten Beispiels um zusätzliche Stützpunkte. Folgende Punktkoordinaten bzw. Ein- und Ausgangswerte wurden verwendet:

                                                 X   1  2   3   4   4   5   6   6
                                                
Y   4  3   1   5   2   3   5   7
      
        Bild 2 a,b: Vergleich Polynom(P)/Netz für 9 Punkte ( ------ Polynom, ¾¾ Netz )
        a/ Standard (P) ...Werte X einfach,Y          b/ APO (P) ...Werte X dreifach,Y

Auch in  Bild 2a zeigt das neuronale Netz einen annehmbaren Verlauf. Das Polynom schwingt jedoch anfangs über. Die   APO-Aproximation zeigt  aufgrund der gewählten Voreinstellung ein lineares Verhalten.

Die Vorteile der neuronalen  Datenverarbeitung  im  Vergleich  mit  einer  auf Polynombasis zeig- ten sich bereits an diesen einfachen Beispielen, indem eine beliebige Anzahl von Ein- und Aus- gängen verfügbar war und ein glaubhafter  funktionaler Zusammenhang auch zwischen den  Stütz-  punkten vorlag. Die Nachteile waren eine wesentlich längere "Lernzeit" bzw. Entwicklungszeit im Vergleich mit der Ermittlung der Polynomkoeffizienten, eine etwas längere Rechenzeit bei der Ausführung und ein größerer Speicherbedarf für die Gewichtsmatrix.

 
3. Sollwertbestimmung mit Polynomen und neuronalen Netzen für kürzere Zeitabschnitte bzw. bei einfachem Schwingungsverhalten

Die Bestimmung der Sollwerte mit dem APO-Polynom ist auf drei Eingangswerte beschränkt. Für die rechte Komponente NDvr  wurden als Prozeßgrößen der Frischdampfmassenstrom, die Wirkleistung und der ND-Austrittsdruck verwendet. Bei der linken Komponente NDvl wurde der ND-Austrittsdruck durch die Blindleistung ersetzt. Das neuronale Netz wurde mit den vier vorgenannten Prozeßgrößen bzw. mit 4 Eingängen  aufgebaut. Beim  folgenden  Beispiel  wurden  für die Entwicklung der Netze und des APO-Polynoms etwa 1500 Datensätze für  den  Zeitraum  vom 01.10.1999 bis 28.01.1999 verwendet.  Die  jeweiligen  Prognosen  beziehen sich  auf  den  Zeitraum vom 01.01.1999 bis15.03.1999, so daß unbekannte Meßwerte lediglich  die  Februar- und Märzwerte sind. Die für die Entwicklung verwendeten Prozeßgrößen und Schwingungen hatten folgende Schwankungsbreiten:

       1. Frischdampfmassenstrom         252 t/h
       2. Wirkleistung                             97 MW
       3. Blindleistung                             237 MVA
       4. ND-Austrittsdruck                   65 mbar
          Wellenschwingungen NDvr        6,1 mm.

Als Beurteilungskriterien für die Übereinstimmung der errechneten Sollwerte mit den Meßwerten werden die auf die jeweilige Anzahl der Meßwertdatensätze bezogene quadratische Differenz beider Werte (MFQ) und die größte positive (F+) bzw. negative (F-) Differenz verwendet.

Zur Berücksichtigung der linearen Anpassung von APO erfolgt der erste Vergleich mit einem Backpropagationsnetz ohne verdeckte Schichten. Das Ergebnis für die Meßstelle Niederdrucklager vertikal rechts NDvr zeigen ausschnittsweise die folgenden Bilder.

Bild 3a: Entwicklung Sollwerte/APO für NDvr und 3 Prozeßgrößen

Bild 3b: Entwicklung Sollwerte/Netz für NDvr und 4 Prozeßgrößen

Wie die Beurteilungswerte F+/F-/MFQ für APO von 2,1/3,1/1,1 und für Neuro von 3,3/2,3/1,1 zeigen, besteht kein auffälliger Unterschied zwischen beiden Methoden.

Das folgende Bild zeigt das Verhalten bei einer Prognose für den Zeitraum vom 01.01.99 bis 15.03.1999, wobei in beiden Fällen lediglich die Februar- und Märzwerte nicht in die Polynom- und Netzentwicklung einbezogen worden sind.

Bild 4a: Prognose Sollwerte/APO für 3 Prozeßgrößen NDvr

Bild 4b: Prognose Sollwerte/Neuro für NDvr und 4 Prozeßgrößen

Die Prognosen in bezug auf die Beurteilungswerte F+/F-/MFQ für APO von 2,2/25,3/2,2 und für das neuronalen Netz - im weiteren als Neuro bezeichnet - von 3,5/1,9/1,4  zeigen, daß bei APO schnell der Gültigkeitsbereich verlassen wird. Das neuronale Netz  ist da widerstandsfähiger, zumindest bei einem Netz ohne versteckte Schichten.

Die 3 bzw. 4 Prozeßgrößen erlauben lediglich eine geringe Unterscheidung zwischen den einzelnen Meßwertdatensätzen bezüglich der Prozeßgrößen und der dazugehörigen Schwingungen. Die Prozeßgrößen wurden daher um die nachfolgend aufgeführten erweitert:

      5.    Abdampftemperatur ND-Turbine   15   °C
      6.    HD-Eintrittstemperatur                   13   °C
      7.    Radkammerdruck                          38    bar
      8.    HD-Austrittsdruck                         10    bar
      9.    HD-Austrittstemperatur                  28   °C
      10.  MD-Austrittsdruck                        1,6   bar
      11.  MD-Austrittstemperatur                 15   °C
      12.  Anhebeöldruck ND vorn                29   bar

Das  entsprechende Netz mit 7 verdeckten Schichten wurde mit der gleichen Datensatzbasis ent- wickelt,  die  auch  beim vorigen  Beispiel verwendet wurde. Das folgende Bild zeigt ausschnitts- weise  das  Ergebnis  der Entwicklung  und  die  Prognose  der  Sollwerte für den Zeitraum vom 01.10.1999 bis zum 15.03.1999.

Bild 5a: Entwicklung Sollwerte/Neuro für NDvr und 12 Prozeßgrößen

Bild 5b: Prognose Sollwerte/Neuro für NDvr und 12 Prozeßgrößen

Der optische Eindruck und die Beurteilungswerte von F+/F-/MFQ von1,3/0,9/0,2 für die Ent- wicklung zeigen im Vergleich zum vorigen Beispiel eine wesentlich bessere Anpassung der berechneten Sollwerte an die vorgegebenen Schwingungsmeßwerte. Das trifft jedoch nicht unbe- dingt bei den Beurteilungswerten 3,8/2,4/1,3 für die Prognose zu. Die Analyse der Meßwert- datensätze zeigte, daß im Zeitraum vom 18.02.bis 28.02 ein Betriebszustand vorlag, der als "unbekannt" einzuordnen ist, wie im nächsten Abschnitt 3 erläutert wird.

Die gezeigte Netzentwicklung erfaßt den Zeitraum vom 01.10.1998 bis 31.01.1999. Der Einsatz dieser Netzentwicklung für andere Zeiträume, z.B. für das Jahr 1997, zeigt eine geringere Übereinstimmung der Sollwerte mit den Meßwerten. In diesen Zeiträumen lagen andere Werte der Prozeßgrößen und auch andere Schwingungswerte vor. Bei einer stabilen Betriebsweise ohne größere Schwankungen der Prozeßgrößen wäre das sicher nicht der Fall gewesen und die Entwicklung wäre somit auch für andere Zeiträume gültig. Beim vorliegenden Beispiel wurde lediglich ein kleiner Ausschnitt der möglichen Wertekombinationen der Prozeßgrößen und Schwingungen erfaßt. Die "Wissensbasis" des neuronalen Netzes wird daher erweitert.


4. Sollwertbestimmung mit neuronalen Netzen bei stark schwankenden Werten der Prozeßgrößen und Schwingungen.

Die subjektive Abschätzung der Sollwerte von Schwingungen bei größeren Änderungen der Prozeßwerte und bei starken Schwankungen der Schwingungswerte ist eine nicht gerade einfache Angelegenheit. Die Anwendung eines neuronalen Netzes mit seiner Fähigkeit sich die vielen möglichen Betriebszustände ausgleichend zu merken, ist bei dieser Abschätzung hilfreich. "Ausgleichend sich zu merken" bedeutet, daß leichte Maschinenänderungen in der Regel widersprüchliche Meßwerte bewirken und diese müssen fehlerausgleichend verarbeitet werden. Zudem sind bei schwankenden Meßwerten die guten assoziativen Fähigkeiten der neuronalen Netze von  Bedeutung, weil dadurch nicht jede Wertekombination der Prozeßgrößen mit noch so kleinen gegenseitigen Abweichungen der Meßwerte festgehalten werden muß. Das Netz kann in  bestimmten Grenzen die fehlenden Kombinationen aus den vorhandenen ableiten. Diese beiden Eigenschaften wurden in den Bildern 2 a,b für 9 Punkte gezeigt. Erfahrungsgemäß ist leider jedes  Netz nur so gut, wie es seine Wissensbasis erlaubt, und es kann nicht hellsehen. Die Wissensbasis sind die verfügbaren Meßwertdatensätze. Sind diese nur im geringem Umfang  vorhanden, so können auch die Netzaussagen unzureichend sein. Ein anderes Problem ist die Auswahl  wirksamer Prozeßgrößen. Sind unter Umständen nicht alle "richtigen" verfügbar, dann kommt es bei Datensätzen mit einer vergleichbaren Wertekombination der Prozeßgrößen zu widersprüchlichen Schwingungsmeßwerten. Diese "unlogischen" Werte kann das Netz nur  fehlerbehaftet verarbeiten. Das äußert sich durch größere Fehler +F und –F im Rahmen der Beurteilungswerte. Es ist jedoch kaum denkbar, jemals alle wirksamen Prozeßgrößen  erfassen zu können und dadurch die Fehler zu null tendieren zu lassen

Für die Jahre 1997 und 1998 standen 8500 Datensätze mit 71 Prozeßgrößen zur Verfügung. Aus diesen wurden die folgenden als wirksam ausgewählt und mit ihren Wertebereichen einschließlich dem Schwingungsbereich angegeben:

      1.    Frischdampfmassenstrom                 383   t/h
      2.    Wirkleistung                                    127   MW
      3.    Blindleistung                                    258   MVA
      4.    ND-Austrittsdruck                          130    mbar
      5.    Abdampftemperatur ND-Turbine    160    °C
      6.    HD-Eintrittstemperatur                    40      °C
      7.    Radkammerdruck                           56      bar 
      8.    HD-Austrittsdruck                          18      bar
      9.    HD-Austrittstemperatur                   60      °C
      10.  MD-Austrittsdruck                          2,3    bar
      11.  MD-Austrittstemperatur                   41     °C
      12.  Anhebeöldruck ND vorn                 53     bar
            Wellenschwingungen NDvr              12,1   mm.

Die Wertebereiche sind im Vergleich mit dem vorigen Beispiel in Abschnitt 3 größer geworden, und das sowohl bei den Prozeßgrößen  als  auch  bei den Schwingungen. Das folgende Bild zeigt ausschnittsweise das Ergebnis der Entwicklung mit einem Backpropagationsnetz mit 7 verdeck- ten Schichten und die Prognose.

Bild 6a: Sollwerte 1997-1998 für NDvl

Bild 6b: Prognose 01.1999-03.1999 NDvl

Für die Sollwerte der Entwicklung erreichten die Beurteilungswerte F+/F-/MFQ 2,7mm/2,4m m/ 0,5mm. Der relativ große Sollwertfehler F+ von 3,9 m m bei der Prognose ist bei einem bestimmten Prognosedatensatz (Prog) für den Zeitraum um den 18.02.1999 aufgetreten. Der vom neuronalen Netz berechnete Sollwert ist 4,8 mm, der tatsächliche Meßwert jedoch 7,58 mm. Wegen der Überschreitung der Toleranzgrenze von 3 mm wurde der Bekanntheitsgrad des Datensatzes bezüglich der Prozeßgrößen (Gr) überprüft. Dabei zeigte sich, daß dieser keinem der 8500 Datensätze aus den Jahren 1997 bis 1998 ähnlich ist. Den Vergleich mit dem ähnlichsten Datensatz der Wissensbasis (WB) mit Angabe der prozentualen auf den Wertebereich bezogenen Abweichung zeigt die folgende Tabelle.
            Gr      1        2       3      4      5       6      7      8     9      10    11     12
           -------------------------------------------------------------------------
            WB    761   274    46    58    42    531  115   30   296   5.2   285   33
            Prog   668   230    10   105   36    532  104   27   285   4,6   286   27
           -------------------------------------------------------------------------
            %       24     34      14    36     4      1      19     21   18     26    3       10
Zusätzlich wurden von den 900 Prognosedatensätzen noch fünf weitere als unbekannt klassifizierte Datensätze nach und nach in die Wissensbasis aufgenommen. Die Prognose nach der Entwicklung mit diesen zusätzlichen Datensätzen zeigt das folgende Bild 6c.

Bild 6c: Prognose vom 01.99 bis 03.99 für NDvl, erweiterte Wissensbasis

Bild 7a: Sollwerte 1997 bis 1998 für NDvl

Mit den Beurteilungswerten 3,0/2,8/1,2 liegt die Prognose im Toleranzbereich ± 3 m m. Ergänzend wird die rechte Meßstelle des gleichen Lagers (NDvr) in den Bildern 7a bis 7c gezeigt. Auch hier wurden 5 Prognosedatensätze in die Wissensbasis nach und nach aufgenommen.

Bild 7b: Prognose vom 01.99 bis 03.99 für NDvr

Bild 7c: Prognose vom 01.99 bis 03.99 für NDvr, erweiterteWissensbasis

Das Bild 7b zeigt die Prognose ohne die erweiterte Wissensbasis. In Bild 7c ist der Unbe- kanntheitsgrad durch die Aufnahme von 5 "unbekannten" Datensätzen in die Wissensbasis verringert worden.

Die natürliche Genauigkeitsgrenze bei der Netzentwicklung wird durch die Güte des Zusammen- hanges der Werte der Prozeßgrößen mit den Schwingungswerten bestimmt. Die Untersuchung der Struktur der Datensätze zeigte, daß bei durchaus vergleichbaren Werten der Prozeßgrößen die Schwingungswerte um ± 2 mm streuen. Diese Streuung deutet darauf, daß nicht alle relevanten Prozeßgrößen in die Netzentwicklung einbezogen worden sind. Denkbar in diesem Zusammenhang ist auch, daß weitere relevanten Prozesgrößen meßtechnisch zur Zeit nicht erfaßt sind und daß manche nie erfaßbar sein werden. Das neuronale Netz selbst kann eine eigene Genauigkeit von unter 0,5 mm nur mit verdeckten Schichten erreichen. Bei der großen Anzahl der möglichen Wertekombinationen der Prozeßgrößen und daher auch der umfangreichen Wissensbasis ist ein neuronales Netz mit mindestens 4 verdeckten Schichten erforderlich, weil sonst die neuronale Matrix sehr groß wird und das Netz unbeherrschbar bleibt. Die Entwicklung bei neuronalen Netzen mit 7 verdeckten Schichten war bei 8500 Meßwertdatensätzen zwar zeitraubend, dafür aber ohne Konvergenzproblememe. Die Berechnung der Sollwerte mit Hilfe der neuronalen Matrix ist schnell. Sie dauert jedoch etwas länger als die Berechnung mit einem Polynom.

Die Filterung der aktuellen Meßdaten mit Hilfe des neuronalen Netzes kann lückenlos realisiert werden, und sie ermöglicht die Konzentration auf Sonderfälle bei der Überschreitung der Toleranzgrenze von ± 3mm. Bei der Überschreitung dieser Grenze wird ein unbekanntes Schwingungsverhalten angezeigt, wobei bei unzureichender Wissensbasis vorerst der Bekanntheitsgrad der Meßdaten überprüft werden muß.

Schrifttum:
/1/ Dr.-Ing. D. Bloemers, Dipl.-Ing. O. Then, Essen, Dr.-Ing. M. Meinen, Neurath: Erfahrungen mit STUDIS bei der Dampfturbinenüberwachung im Kraftwerksbetrieb. VDI Berichte Nr. 1210 1995, S. 123 -145
/2/ Prof. Dr.-Ing. G. Dibelius, Dipl.-Ing. T. Dymek: Mehrfachparameter Aproximation von Meßwerten unter Berücksichtigung der Wechselwirkungen. Programmbericht 1990
/3/ J. L. McClelland, D.E Rumelhart: Explorations in Parallel Distributed Processing. MIT Press 1988
/4/ Datenverarbeitung mit neuronalem Netz ARTIFIN. Programmbeschreibung 1998

zurück